A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Qual é a velocidade do objeto em t = (3pi) / 4?

Responda:

A velocidade é #=3#

Explicação:

A velocidade é a derivada da posição

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Quando # t = 3 / 4pi #, temos

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#

A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = sin (3t-pi / 4) +2. Qual é a velocidade do objeto em t = (3pi) / 4?

A velocidade de um objeto é a derivada temporal de sua (s) coordenada (s) de posição. Se a posição é dada em função do tempo, primeiro devemos encontrar a derivada de tempo para encontrar a função de velocidade. Temos p (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 Diferenciando a expressão, (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) + 2] p (t) denota posição e não impulso do objeto. Eu esclareci isso porque vec p simbolicamente denota o momento na maioria dos casos. Agora, por definição, (dp) / dt = v (t), que é a velocidade. [ou neste caso a velocidade porque

Quais são os extremos de f (x) = 3x-1 / senx em [pi / 2, (3pi) / 4]?

O mínimo absoluto no domínio ocorre em aprox. (pi / 2, 3,7124), e o máximo absoluto no domínio ocorre em aprox. (3pi / 4, 5,6544). Não há extremos locais. Antes de começarmos, nos cabe analisar e ver se sin x assume um valor 0 em qualquer ponto do intervalo. sin x é zero para todo x tal que x = npi. pi / 2 e 3pi / 4 são ambos menores que pi e maiores que 0pi = 0; assim, sin x não assume um valor de zero aqui. Para determinar isso, lembre-se de que um extremo ocorre onde f '(x) = 0 (pontos críticos) ou em um dos pontos finais. Com isto em mente, pegamos a derivada d

Quais são as informações importantes necessárias para representar graficamente y = 2 tan (3pi (x) +4)?

Como abaixo. A forma padrão da função tangente é y = A tan (Bx - C) + D "Dado:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "NENHUMA para função tangente" "Período" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Deslocamento de Fase" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Deslocamento de Fase" "Deslocamento Vertical" = D = 4 # gráfico {2 tan (3 pi x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}