A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Qual é a velocidade do objeto em t = (3pi) / 4?

Responda:

A velocidade é #=3#

Explicação:

A velocidade é a derivada da posição

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Quando # t = 3 / 4pi #, temos

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#