Por que a mudança na entalpia zero para processos isotérmicos?

A MUDANÇA em entalpia é zero para processos isotérmicos consistindo de SOMENTE gases ideais.

Para gases ideais, a entalpia é uma função de só temperatura. Processos isotérmicos são por definição a temperatura constante. Assim, em qualquer processo isotérmico envolvendo apenas gases ideais, a mudança na entalpia é zero.

O seguinte é uma prova de que isso é verdade.

De Relação Maxwell para a entalpia para um processo reversível em um sistema termodinamicamente fechado,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

Onde # T #, # S #, # V #e # P # são temperatura, entropia, volume e pressão, respectivamente.

Se nós modificarmos #(1)# variando infinitamente a pressão a temperatura constante, obtemos:

# ((delH) / (delP)) _T = T ((delS) / (delcolor (vermelho) (P))) _ (cor (vermelho) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Agora, examine o termo de entropia, que muda devido à mudança na pressão a constante temperatura.

o Energia livre de Gibbs é uma função de temperatura e pressão de Está Relação Maxwell para um processo reversível em um sistema fechado termodinamicamente:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Uma vez que a energia livre de Gibbs (como acontece com qualquer função termodinâmica) é uma função de estado, suas derivadas cruzadas são iguais

# ((delS) / (delP)) _T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Utilizando #(4)# em #(2)#, Nós temos:

#color (verde) (barra (| ul ("" ((delH) / (delP)) _T = -T ((delV) / (delT)) _P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

Essa relação, que é inteiramente geral descreve a variação da entalpia devido a uma mudança de pressão em um processo isotérmico.

A hipótese de idealidade aparece quando usamos o lei dos gases ideais, #bb (PV = nRT) #.

Portanto, #V = (nRT) / P #e #(5)# torna-se:

#color (azul) (((delH ^ "id") / (delP)) _T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P cancelar ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = cor (azul) (0) #

Assim, mostramos que para gases ideais a temperatura constante, sua entalpia não muda. Em outras palavras, mostramos que, para gases ideais, a entalpia é apenas uma função da temperatura.