Responda:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Explicação:
a equação de um círculo na forma padrão é:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # onde (a, b) é o centro e r, o raio
Nesta questão, o centro é dado, mas precisa encontrar
a distância do centro a um ponto no círculo é raio.
calcular r usando
# color (blue) ("fórmula de distância") # qual é:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # usando
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) cor (preto) ("e") (x_2, y_2) = (4,7) # então
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # equação do círculo usando centro = (a, b) = (-3, -2), r
# = sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,
Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.
Você recebe um círculo B cujo centro é (4, 3) e um ponto em (10, 3) e outro círculo C cujo centro é (-3, -5) e um ponto nesse círculo é (1, -5) . Qual é a razão entre o círculo B e o círculo C?
3: 2 "ou" 3/2 "nós precisamos calcular os raios dos círculos e comparar" "o raio é a distância do centro ao ponto" "no círculo" "centro de B" = (4,3 ) "e o ponto é" = (10,3) "desde que as coordenadas y sejam ambas 3, então o raio é" "a diferença nas coordenadas x raio" rArr "de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" e ponto é "= (1, -5)" coordenadas y são ambos - 5 "rArr" raio de C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (cor (vermelho) &quo
Como você encontra a equação para o círculo centrado em (0,0) que passa pelo ponto (1, -6)?
X ^ 2 + y ^ 2 = 37 A equação de um círculo de centro (a, b) e raio r é: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Então, para pensar sobre a equação de um círculo devemos pensar sobre o seu centro e raio. O centro é dado (0,0). O círculo passa pelo ponto (1, -6), então, o raio é a distância entre (0,0) e (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 A equação de um círculo é: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37