A soma de um primeiro e segundo números é 42. A diferença entre o primeiro e o segundo número é 24. Quais são os dois números?
Maior = 33 Menor = 9 seja x o maior número seja y menor número x + y = 42 x-y = 24 Some as duas equações: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9
A soma de três números é 4. Se o primeiro é duplicado e o terceiro é triplicado, a soma é dois menor que o segundo. Quatro a mais do que o primeiro adicionado ao terceiro são dois a mais que o segundo. Encontre os números?
1º = 2, 2º = 3, 3º = -1 Crie as três equações: Seja 1º = x, 2º = y e 3º = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminar a variável y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Resolva para x eliminando a variável z multiplicando o EQ. 1 + EQ. 3 por -2 e adicionando ao EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Resolva para z colocando x em EQ. 2 e EQ. 3: EQ.
Duas vezes um número menos um segundo número é -1. Duas vezes o segundo número adicionado a três vezes o primeiro número é 9. Quais são os dois números?
(x, y) = (1,3) Temos dois números que eu chamarei de x e y. A primeira frase diz "Duas vezes um número menos um segundo número é -1" e eu posso escrever isso como: 2x-y = -1 A segunda frase diz "Duas vezes o segundo número adicionado a três vezes o primeiro número é 9" que eu pode escrever como: 2y + 3x = 9 Vamos notar que ambas as afirmações são linhas e se há uma solução que podemos resolver, o ponto onde essas duas linhas se cruzam é a nossa solução. Vamos encontrá-lo: vou reescrever a primeira equaçã