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Explicação:
Os pontos críticos de uma função são onde a derivada da função é zero ou indefinida.
Começamos por encontrar o derivado. Podemos fazer isso usando a regra de energia:
A função é definida para todos os números reais, portanto, não encontraremos nenhum ponto crítico dessa maneira, mas podemos resolver os zeros da função:
Usando o princípio do fator zero, vemos que
Qual é a forma do vértice de y = 4t ^ 2-12t + 8?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 A forma de vértices é dada como y = a (x + b) ^ 2 + c, onde o vértice está em (-b, c) Use o processo de completar o quadrado . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -cor (azul) (3) t +2) "" larr retira o fator de 4 y = 4 (t ^ 2 -3t cor (azul) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [cor (azul) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (cor (vermelho) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) cor (forestgreen) (- (3/2) ^ 2 +2)) y = 4 (cor (vermelho) ((t-3/2) ^ 2) cor (forestgreen) (-9/4 +2)) y = 4 (cor (vermelho) ((t- 3/2) ^ 2) cor (forestgreen) (-1/4)) Agora distrib
Como faço para encontrar a derivada de 3e ^ (- 12t)?
Você pode usar a regra da cadeia. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) O 3 é uma constante, pode ser mantido fora: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) 'É uma função mista. A função externa é a exponencial, e a interna é um polinômio (mais ou menos): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Derivando: Se o expoente fosse uma variável simples e não uma função, nós simplesmente diferenciaríamos e ^ x. No entanto, o expoente é uma função e deve ser transformado.
Como você simplifica (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r Para resolver, usamos a Propriedade dos Poderes do Quociente, que nos permite cancelar os poderes, se disponíveis. Neste caso, cancelamos os p's para obter "p para a sexta potência". Os r cancelam, porque são elevados ao mesmo expoente. E os rs se cancelam para se tornarem apenas um r.