O primeiro sino toca a cada 20 minutos, o segundo toca a cada 30 minutos e o terceiro toca a cada 50 minutos. Se todos os três sinos tocam ao mesmo tempo às 12:00, quando será a próxima vez que os três sinos tocarão juntos?

O primeiro sino toca a cada 20 minutos, o segundo toca a cada 30 minutos e o terceiro toca a cada 50 minutos. Se todos os três sinos tocam ao mesmo tempo às 12:00, quando será a próxima vez que os três sinos tocarão juntos?
Anonim

Responda:

#"17:00"#

Explicação:

Então, primeiro você encontra o MMC, ou o mínimo múltiplo comum (pode ser chamado de LCD, mínimo denominador comum).

O LCM de #20#, #30#e #50# é basicamente

#10 * 2 * 3 * 5#

porque você fatora o #10# desde que isso é um fator comum.

#10 * 2 * 3 * 5 = 300#

Esse é o número de minutos. Para encontrar o número de horas, basta dividir por #60# e pegue #5# horas. Então você conta #5# mais horas de # "12:00 pm" # e pegue #"17:00"#.

Responda:

17:00

Explicação:

#color (azul) ("Expandindo na resposta de Ayushi") #

Observe que nós temos:

# 10xx2 #

# 10xx3 #

# 10xx5 #

Cada um dos 2, 3 e 5 são números primos. Então, os únicos valores comuns que eles dividirão exatamente em seu produto ou em algum múltiplo desse produto

Portanto, para 2,3 e 5, o valor menos positivo que eles dividirão é:

# 2xx3xx5 = 30 #

mas cada um de 2,3 e 5 é multiplicado por 10, então temos que multiplicar também o produto por 10 dando:

# 10xx30 = 300 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Uma linha diferente de pensamento que acaba no mesmo lugar") #

3 e 5 são números ímpares, mas 2 é par.

Como 2 é ainda então o #color (marrom) (ul ("o valor alvo também deve ser par")) #. Caso contrário, 2 não se dividirá exatamente nele

Mas alguma forma de 3 e 5 tem que ser capaz de se dividir exatamente nesse número par também.

# 3xx5 = 15 # o que não é par. No entanto, se multiplicarmos 15 por 2, então 2 será automaticamente um fator:

# 2xx15 = 2xx3xx5 = 30 larr "número par" #

No entanto, estamos contando em dezenas. Em que temos 2 dezenas, 3 dezenas e 5 dezenas. Então a resposta também está contando em dezenas. Assim temos 30 dezenas #=300# EM MINUTOS

# "1200 horas +" 300/60 "##=## "1200 horas + 5 horas" ## = "1700 horas" #

Em alternativa, escrito como 17:00