Qual é o domínio e alcance de f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Responda:

Domínio: # RR- {4, +1} #

Alcance: # RR #

Explicação:

Dado #f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) #

Observe que o denominador pode ser fatorado como

#color (branco) ("XXX") (x + 4) (x-1) #

o que implica que o denominador seria #0# E se # x = -4 # ou # x = 1 #

e desde a divisão por #0# é indefinido

o domínio deve excluir esses valores.

Para o intervalo:

Considere o gráfico de #f (x) #

gráfico {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) -10, 10, -5, 5}

Parece claro que todos os valores de #f (x) # (mesmo dentro #x em (-4, + 1) #) pode ser gerado por esta relação.

Portanto, o intervalo de #f (x) # é tudo números reais, # RR #