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Explicação:
Sempre que multiplicamos os binômios, podemos usar o FOIL mnemônico altamente útil, em primeiro lugar, Outsides, Insides, Lasts. Esta é a ordem em que nos multiplicamos.
- Primeiros termos:
# 2x * 2x = 4x ^ 2 # - Termos externos:
# 2x * 1 = 2x # - Termos internos:
# -1 * 2x = -2x # - Últimos termos:
#-1*1=-1#
Agora temos
Existe uma outra maneira de fazer isso, no entanto.
Poderíamos ter acabado de perceber que o binômio que nos é dado se encaixa no diferença de praças padronizar
Onde, no nosso caso
Podemos apenas ligar os valores em nossa expressão azul para obter
O que simplifica a
Observe que, nos dois sentidos, obtemos o mesmo resultado.
Espero que isto ajude!
Se a soma do coeficiente de 1º, 2º e 3º termo da expansão de (x2 + 1 / x) aumentada para a potência m for 46, então encontre o coeficiente dos termos que não contém x?
Primeiro encontre m. Os primeiros três coeficientes serão sempre ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, e ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. A soma destes simplifica para m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Ajuste este valor para 46, e resolva para m m 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 A única solução positiva é m = 9. Agora, na expansão com m = 9, o termo x ausente deve ser o termo contendo (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Este termo tem um coeficiente de ("_6 ^ 9) = 84. A solução é 84.
Qual é o método de expansão do cofator para encontrar o determinante?
Olá ! Seja A = (a_ {i, j}) uma matriz de tamanho n times n. Escolha uma coluna: o número da coluna j_0 (eu escreverei: "a coluna j_0-th"). A fórmula de expansão de cofator (ou fórmula de Laplace) para a coluna j_0-th é det (A) = sum_ {i = 1} ^ n a_ {i, j_0} (-1) ^ {i + j_0} Delta_ { i, j_0} em que Delta_ {i, j_0} é o determinante da matriz A sem sua i-ésima linha e sua j_0-ésima coluna; então, Delta_ {i, j_0} é um determinante de tamanho (n-1) times (n-1). Note que o número (-1) ^ {i + j_0} Delta_ {i, j_0} é chamado cofator do lugar (i, j_0). Talvez
Encontre o valor de a para o qual não existe um termo independente de x na expansão de (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?
A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) Após a expansão, o termo constante deve ser eliminado para garantir a dependência completa do polinômio em x. Observe que o termo 2160 / x ^ 2 se torna 2160a + 2160 / x ^ 2 na expansão. Definir a = 2 elimina a constante, assim como 2160a, que era independente de x. (4320 - 4320) (Me corrija se eu estiver errado, por favor)