Um disco sólido, girando no sentido anti-horário, tem uma massa de 7 kg e um raio de 3 m. Se um ponto na borda do disco estiver se movendo a 16 m / s na direção perpendicular ao raio do disco, qual é o momento angular e a velocidade do disco?

Para um disco girando com seu eixo através do centro e perpendicular ao seu plano, o momento de inércia, #I = 1 / 2MR ^ 2 #

Então, o momento da inércia para o nosso caso, #I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kgm ^ 2 #

Onde, # M # é a massa total do disco e # R # é o raio.

a velocidade angular (#ómega#) do disco, é dado como: #omega = v / r # Onde # v # é a velocidade linear a alguma distância # r # do centro.

Então, a velocidade angular (#ómega#), no nosso caso, = # v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s #

Assim, o momento angular = #I omega ~~ 31,5 xx 5,33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167,895 rad kg m ^ 2 s ^ -1 #

O comprimento de uma parede da cozinha é de 24 2/3 pés de comprimento. Uma borda será colocada ao longo da parede da cozinha. Se a borda vier em faixas com 1 metro e meio de comprimento, quantas faixas de borda serão necessárias?

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, converta cada dimensão para um número misto em uma fração imprópria: 24 2/3 = 24 + 2/3 = (3/3 xx 24) + 2/3 = 72/3 + 2/3 = (72 + 2) / 3 = 74/3 1 3/4 = 1 + 3/4 = (4/4 xx 1) + 3/4 = 4/4 + 3/4 = (4 + 3) / 4 = 7/4 Agora podemos dividir o comprimento da borda no comprimento da parede da cozinha para encontrar o número de tiras necessárias: 74/3 -: 7/4 = (74/3) / (7/4) Podemos agora use esta regra para dividir as frações para avaliar a expressão: (cor (vermelho) (a) / cor (azul) (b)) / (cor (verde) (c) / cor (roxo) (d)) = (co

Duas escadas idênticas estão dispostas como mostrado na figura, apoiadas em uma superfície horizontal. A massa de cada escada é M e comprimento L. Um bloco de massa m está pendurado no ponto de ponta P. Se o sistema estiver em equilíbrio, encontre direção e magnitude de fricção?

O atrito é horizontal em direção à outra escada. Sua magnitude é (M + m) / 2 tan alfa, alfa = o ângulo entre uma escada e a PN de altitude para a superfície horizontal, o triângulo PAN é um triângulo retângulo direito, formado por uma escada PA e PN de altitude para a horizontal superfície. As forças verticais em equilíbrio são iguais reações R equilibrando os pesos das escadas e o peso no ápice P. Então, 2 R = 2 Mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Fricções horizontais iguais F e F que impedem o deslizamento das escadas

Uma bola com uma massa de 5 kg movendo-se a 9 m / s atinge uma bola parada com uma massa de 8 kg. Se a primeira bola parar de se mover, com que velocidade a segunda bola está se movendo?

A velocidade da segunda bola após a colisão é = 5.625ms ^ -1 Temos conservação do momento m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 A massa da primeira bola é m_1 = 5kg A velocidade da primeira bola antes da colisão é u_1 = 9ms ^ -1 A massa da segunda bola é m_2 = 8kg A velocidade da segunda bola antes da colisão é u_2 = 0ms ^ -1 A velocidade da primeira bola após a colisão é v_1 = 0ms ^ -1 Portanto, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5,625ms ^ -1 A velocidade da segunda bola após a colisão é v_2 = 5.625ms ^ -1