A caixa de areia em forma de tartaruga possui 6 pés cúbicos de areia. As dimensões da próxima sandbox de tamanho são o dobro do tamanho da menor. Quanta areia a caixa de areia maior aguenta?

Responda:

# x * 2 * 6 #

Explicação:

Quando você dobra as dimensões da sandbox, deve duplicar todas as dimensões. Isso significa que cada lado terá que ser multiplicado por dois para encontrar a resposta. Por exemplo, se você tem um retângulo que é #4#m longo e #6#m de largura e, em seguida, o dobro do tamanho, você deve dobrar os dois lados.

Assim, #4*2=8# e #6*2=12# então as dimensões do próximo retângulo (assumindo que o tamanho é duplicado) é #8#m por #6#m.

Assim, a área do retângulo é #(4*2)*(6*2)=8*12=96#

No entanto, existe uma maneira mais simples de resolver essa questão. Se sabemos quantos lados tem o retângulo, sabemos quantos lados precisamos duplicar: dois lados. Sabendo disso, podemos simplificar a equação acima para #(2*2)*24=96# onde o segundo #2# representa o número de vezes que você está aumentando o tamanho do retângulo, neste caso, #2# vezes.

Agora pegue a caixa de areia em forma de tartaruga. O sandbox tem uma quantidade desconhecida de lados, então não sabemos quantos comprimentos precisamos dobrar e, portanto, não podemos responder à pergunta. Podemos, no entanto, usar # x # para representar o número de lados que a sandbox possui e inserir um número mais tarde para resolver a equação. Isso seria o seguinte:

# x * 2 * 6 #

Multiplicando o número de lados que a forma tem por #2#, você está dobrando o comprimento de todos os lados, dando a resposta correta.