Qual é a equação da linha que passa pelas coordenadas (1,2) e (5, 10)?

Responda:

# y = 2x #

Explicação:

Primeiro temos que encontrar a inclinação através da fórmula da inclinação: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Se nós deixarmos # (1,2) -> (cor (vermelho) (x_1), cor (azul) (y_1)) # e # (5,10) -> (cor (vermelho) (x_2), cor (azul) (y_2)) # então, # m = cor (azul) (10-2) / cor (vermelho) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Agora que temos a inclinação, podemos encontrar a equação de uma linha usando a fórmula de declive de pontos: # y-y_1 = m (x-x_1) # usando a inclinação e qualquer uma das duas coordenadas. Vou usar a coordenada #(1,2)# para # (x_1, y_1) #

# y-2 = 2 (x-1) #

Nós podemos reescrever isso em # y = mx + b # forma, se desejado, resolvendo por # y #

Resolvendo para # y #, # y-2 = 2x-2 #

Adicionar #2# para ambos os lados:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# y = 2xlarr # A equação da linha