Qual é o domínio de f (x) = x / (x ^ 2 + 1)?

Responda:

Todos os números reais; # (- oo, oo) #

Explicação:

Ao lidar com essas funções racionais na forma #f (x) = p (x) / q (x), p (x), q (x) # são ambos polinômios, a primeira coisa que devemos verificar é valores de # x # para o qual o denominador é igual #0.#

O domínio não inclui esses valores devido à divisão por #0.# Então, por #f (x) = x / (x ^ 2 + 1), # vamos ver se esses valores existem:

Definir o denominador igual a #0# e resolver para #x: #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

Não há soluções reais; assim, o domínio é todos os números reais, isto é, # (- oo, oo) #