Como você fator 5y ^ 2 - 2y - 3?

Responda:

# (5y + 3) (y-1) #

Explicação:

Ok, vou tentar o meu melhor.

Pense em uma equação fatorizada como estando na forma # (ay + b) (cy + d) #

#a xx c # deve ser igual #5#

# bxxd # deve ser igual #-3#

Então, quais dois inteiros se multiplicam para obter 5? 5 e 1. Então # a = 5 # e # c = 1 # Então agora você pode escrever a equação como # (5y + b) (y + d) #

Quais dois inteiros se multiplicam para obter -3? Bem, há quatro possibilidades.

1: # b = 3 ed = -1 #

2: # b = -3 e d = 1 #

3: # b = 1 ed = -3 #

4: # b = -1 e d = 3 #

Qual dessas combinações você recebe? # 5y ^ 2-2a-3 # quando você multiplica os colchetes? Realmente, é tentativa e erro aqui, mas fica mais rápido à medida que você o faz mais e mais vezes. Combinação 1 é aquela que funciona.

# (5y + 3) (y-1) #

Responda:

Fator por agrupamento. Voce deveria pegar # (5y + 3) (y-1) # no fim

Explicação:

O fator por agrupamento é de longe o método de fatoração mais fácil que já encontrei. Primeiro de tudo, deixe-me dizer que se você puder fatorar um número do número da frente, FAÇA ISSO. Fazendo o # x ^ 2 # sozinho é muito mais fácil de fatorar. Neste caso, você não pode deixar que eu faça do meu jeito.

Comece multiplicando seu #uma# prazo e # c # prazo; se você não sabe a forma básica de uma equação quadrática é # ax ^ 2 + bx + c #:

Quando você multiplica #5# e #-3# você pega #-15#. Agora você precisa encontrar dois números que se multiplicam para #-15# e adicione ao seu # b # prazo (#-2#). Neste caso, os dois números são #-5# e #3# como você pode ver:

#-5+3=-2# e #-5*3=-15# Estamos bem para ir.

O próximo passo é fazer a fórmula para fatorar:

Dividir seu termo do meio em #-5# e #+3# para torná-lo verdadeiro:

# 5y ^ 2 -5a + 3a -3 #

Em seguida, coloque os parênteses em torno das duas primeiras variáveis e as duas últimas da seguinte forma:

# (5y ^ 2-5a) (3a-3a) #

Agora isso está começando a parecer algo que você pode fatorar. Se você fez tudo certo, você deve ser capaz de fatorar os dois parênteses e obter os mesmos números dentro de ambos:

# 5 (y-1) 3 (y-1) #

Se estiver tudo certo, você pode riscar um dos parênteses e criar um novo com os números que você acabou de fatorar:

# (5y + 3) (y-1) #

Isso é provavelmente um pouco difícil de entender, mas eu tentei desculpe.

Para verificar apenas foil !!

# 5y ^ 2-5a + 3a-3 # confira !!!