Um hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros.
Se um desses triângulos tiver uma altura de 7,5 pol, então (usando as propriedades de 30-60-90 triângulos, um lado do triângulo é
Como a área de um triângulo é
Para o perímetro, novamente, você encontrou um lado do triângulo a ser
Este também é o lado do hexágono, então multiplique esse número por 6.
A área de um hexágono regular é de 1.500 centímetros quadrados. Qual é o seu perímetro?
= 144.18 cm A fórmula para a área de um hexágono é a cor da área (azul) (= (3sqrt3) / 2 xx (lado) ^ 2 A área dada = cor (azul) (1500 cm ^ 2, igual a mesma (3sqrt3) / 2 xx (lado) ^ 2 = 1500 (lado) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (nota: sqrt3 = 1.732) (lado) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5,196) = 577,37 lado = sqrt777,37 o lado = 24,03 cm Perímetro do hexágono (figura de seis lados) = 6 xx lado Perímetro do hexágono = 6 xx 24,03 = 144,18 cm
O perímetro de um hexágono regular é de 48 polegadas. Qual é o número de polegadas quadradas na diferença positiva entre as áreas dos círculos circunscrito e inscrito do hexágono? Expresse sua resposta em termos de pi.
Cor (azul) ("Diferença na área entre os círculos circunscritos e inscritos" cor (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "polegada quadrada" Perímetro de hexágono regular P = 48 "polegadas" Lado do hexágono a = P / 6 = 48/6 = 6 "polegadas" O hexágono regular consiste em 6 triângulos equilaterais de cada lado. Círculo inscrito: Raio r = a / (2 tan teta), teta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "polegadas" "Área do círculo inscrito" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqr
Qual é a área de um hexágono regular com um perímetro de 48 polegadas?
16 sqrt (3) aproximadamente 27,71 polegadas quadradas. Primeiro de tudo, se o perímetro de um hexágono regular mede 48 polegadas, então cada um dos 6 lados tem que ser 48/6 = 8 polegadas de comprimento. Para calcular a área, você pode dividir a figura em triângulos equiláteros da seguinte maneira. Dado o lado s, a área de um triângulo equilátero é dada por A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (você pode provar isso usando o Teorema de Pitágoras ou trigonometria). Em nosso caso s = 8 polegadas, então a área é A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) aproximadamen