Qual é o domínio e alcance de f (x) = (x ^ 2 - x - 6) / (x ^ 2 + x - 12)?

Responda:

Domínio é todos os valores, exceto # x = -4 # e # x = 3 # intervalo é de #1/2# para #1#.

Explicação:

Em uma função algébrica racional # y = f (x) #, domain significa todos os valores que # x # pode levar. Observa-se que na função dada #f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) #, # x # não pode pegar valores onde # x ^ 2 + x-12 = 0 #

Factoring isso se torna # (x + 4) (x-3) = 0 #. Daí domínio é todos os valores, exceto # x = -4 # e # x = 3 #.

Intervalo é valores que # y # pode levar. Embora seja necessário desenhar um gráfico para isso, mas aqui # x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) # e, portanto

#f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ((x-3) (x + 2)) / ((x + 4) (x-3)) = (x + 2) / (x + 4) #

= # 1-2 / (x + 4) #

e, portanto, o intervalo é de #1/2# para #1#.

O domínio de f (x) é o conjunto de todos os valores reais, exceto 7, e o domínio de g (x) é o conjunto de todos os valores reais, exceto de -3. Qual é o domínio de (g * f) (x)?

Todos os números reais, exceto 7 e -3, quando você multiplica duas funções, o que estamos fazendo? estamos tomando o valor f (x) e multiplicamos pelo valor g (x), onde x deve ser o mesmo. No entanto, ambas as funções têm restrições, 7 e -3, portanto, o produto das duas funções deve ter restrições * both *. Normalmente, quando se tem operações em funções, se as funções anteriores (f (x) e g (x)) tinham restrições, elas sempre são tomadas como parte da nova restrição da nova função ou de sua opera

Qual é o domínio da função combinada h (x) = f (x) - g (x), se o domínio de f (x) = (4,4.5) e o domínio de g (x) é [4, 4.5 )

O domínio é D_ {f-g} = (4,4,5). Veja explicação. (f-g) (x) só pode ser calculado para aqueles x, para os quais f e g são definidos. Então podemos escrever que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aqui temos D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5] = (4,4,5)

O gás nitrogênio (N2) reage com o gás hidrogênio (H2) para formar amônia (NH3). A 200 ° C em um recipiente fechado, 1,05 atm de nitrogênio gasoso é misturado com 2,02 atm de gás hidrogênio. Em equilíbrio, a pressão total é de 2,02 atm. Qual é a pressão parcial do gás hidrogênio no equilíbrio?

A pressão parcial de hidrogênio é de 0,44 atm. > Primeiro, escreva a equação química balanceada para o equilíbrio e configure uma tabela ICE. cor (branco) (XXXXXX) "N" _2 cor (branco) (X) + cor (branco) (X) "3H" _2 cor (branco) (l) cor (branco) (l) "2NH" _3 " I / atm ": cor (branco) (Xll) 1,05 cor (branco) (XXXl) 2,02 cor (branco) (XXXll) 0" C / atm ": cor (branco) (X) -x cor (branco) (XXX ) -3x cor (branco) (XX) + 2x "E / atm": cor (branco) (l) 1,05- x cor (branco) (X) 2,02-3x cor (branco) (XX) 2x P_ "tot" = P_ &qu