Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (2, 4) e (3, 8). Se a área do triângulo é 18, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (2, 4) e (3, 8). Se a área do triângulo é 18, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?
Anonim

Responda:

Primeiro, encontre o comprimento da base e, em seguida, resolva a altura usando a área de 18.

Explicação:

Usando a fórmula da distância …

comprimento da base # = sqrt (3-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = sqrt17 #

Em seguida, encontre a altura …

Área do Triângulo # (1/2) xx ("base") xx ("altura") #

# 18 = (1/2) xxsqrt17xx ("altura") #

altura # = 36 / sqrt17 #

Finalmente, use teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento dos dois lados iguais …

# (altura) ^ 2 + (1/2) (base) ^ 2 = (lado) ^ 2 #

# (36 / sqrt17) ^ 2 + (1/2) (sqrt17) ^ 2 = (lado) ^ 2 #

Lados # = sqrt (5473/68) ~~ 8.97 #

Em resumo, o triângulo isósceles tem dois lados iguais de comprimento #~~8.97# e um comprimento base de # sqrt17 #

Espero que tenha ajudado