Responda:
Hipotenusa está localizado em frente a um ângulo maior (o ângulo direito medido em
Veja os detalhes abaixo.
Explicação:
Em qualquer lado triangular, oposto a ângulos congruentes, são congruentes.
Um lado, oposto a um ângulo maior, é maior que um lado oposto a um ângulo menor.
Para uma prova dessas declarações, posso encaminhá-lo para Unizor, itens de menu Geometria - triângulos - lados e ângulos.
O maior ângulo em um triângulo retângulo é o ângulo direito, portanto, oposto a ele está o lado mais longo - a hipotenusa.
A hipotenusa de um triângulo retângulo tem 6,1 unidades de comprimento. A perna mais longa é 4,9 unidades mais longa que a perna mais curta. Como você encontra os comprimentos dos lados do triângulo?
Os lados são cor (azul) (1,1 cm e cor (verde) (6cm A hipotenusa: cor (azul) (AB) = 6,1 cm (supondo que o comprimento seja em cm) Deixe a perna mais curta: cor (azul) (BC) = x cm Deixe a perna mais longa: cor (azul) (CA) = (x +4.9) cm De acordo com o Teorema de Pitágoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4,9) ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + cor (verde) ((x + 4,9) ^ 2 Aplicando a propriedade abaixo para colorir (verde) ((x + 4,9) ^ 2 : cor (azul) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [cor (verde) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37,21 = (x) ^ 2 + [cor (verde) (x ^ 2 + 9,8x + 24,01]] 37
A hipotenusa de um triângulo retângulo é 9 pés mais do que a perna mais curta e a perna mais longa é de 15 pés. Como você encontra o comprimento da hipotenusa e da perna mais curta?
Cor (azul) ("hipotenusa" = 17) cor (azul) ("perna curta" = 8) Seja bbx o comprimento da hipotenusa. A perna mais curta é 9 pés menor que a hipotenusa, então o comprimento da perna mais curta é: x-9 A perna mais longa é de 15 pés. Pelo teorema de Pitágoras o quadrado na hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Então precisamos resolver essa equação para x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandir o suporte: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplificar: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 A hipotenusa é 17
Uma perna de um triângulo retângulo é 8 milímetros mais curta que a perna mais longa e a hipotenusa é 8 milímetros mais longa que a perna mais longa. Como você encontra os comprimentos do triângulo?
24 mm, 32 mm e 40 mm Chamada x perna curta Chame a perna longa Chame a hipotenusa Obtemos essas equações x = y - 8 h = y + 8. Aplique o teorema de Pitágoras: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Desenvolver: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verifique: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 ESTÁ BEM.