Qual é a equação na forma ponto-inclinação da linha que passa pela equação nos pontos dados (1,3) e (-3,0)?

Responda:

# (y-3) = 3/4 (x-1) # ou # (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) #

Explicação:

A inclinação de uma linha passando por # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # é # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Daí a inclinação da junção de linha #(1,3)# e #(-3,0)# é

#(0-3)/(-3-1)=(-3)/(-4)=3/4#.

e equação da linha na forma da inclinação do ponto com inclinação # m # passando através # (a, b) # é # (xa) = m (y-b) #, a equação desejada na forma de declive do ponto é

# (y-3) = 3/4 (x-1) # como pases através #(1,3)#

ou # (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) # como pases através #(1,3)#

Ambos levam a # 3x-4y + 9 = 0 #

A equação de uma linha é 2x + 3y - 7 = 0, encontre: - (1) declive da linha (2) a equação de uma linha perpendicular à linha dada e passando pela interseção da linha x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primeira parte em muitos detalhes demonstrando como os primeiros princípios funcionam. Uma vez usado para estes e usando atalhos, você usará muito menos linhas. cor (azul) ("Determinar a intercepção das equações iniciais") x-y + 2 = 0 "" ....... Equação (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equação ( 2) Subtraia x de ambos os lados da Eqn (1) dando -y + 2 = -x Multiplique ambos os lados por (-1) + y-2 = + x "" ........... Equação (1_a

A linha n passa pelos pontos (6,5) e (0, 1). Qual é o intercepto y da linha k, se a linha k é perpendicular à linha n e passa pelo ponto (2,4)?

7 é o intercepto y da linha k Primeiro, vamos encontrar a inclinação para a linha n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m A inclinação da linha n é 2/3. Isso significa que a inclinação da linha k, que é perpendicular à linha n, é a recíproca negativa de 2/3 ou -3/2. Portanto, a equação que temos até agora é: y = (- 3/2) x + b Para calcular b ou a interseção y, basta plugar (2,4) na equação. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Então, o intercepto y é 7

Qual é a equação na forma ponto-inclinação da linha que passa pela equação nos pontos dados (4,1) e (-2,7)?

Y - 1 = - (x-7) Aqui está como eu fiz: A forma do ponto de inclinação é mostrada aqui: Como você pode ver, precisamos saber o valor do declive e um valor de ponto. Para encontrar a inclinação, usamos a fórmula ("mudança em y") / ("mudança em x"), ou (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Então vamos inserir o valor dos pontos: (7-1) / (- 2-4) Agora simplifique: 6 / -6 -1 A inclinação é -1. Como temos o valor de dois pontos, vamos colocar um deles na equação: y - 1 = - (x-7) Espero que isso ajude!