Qual é o domínio e alcance de f (x) = (x-2) / (x ^ 2-6x + 9)?

Qual é o domínio e alcance de f (x) = (x-2) / (x ^ 2-6x + 9)?
Anonim

Responda:

O domínio de # = RR- {3} #

O alcance de # = RR #

Explicação:

Vamos fatorizar o denominador

# x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 #

Como você não pode dividir por #0#, #x! = 3 #

O domínio de #f (x) # é #D_f (x) = RR- {3} #

#lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + #

#f (0) = - 2/9 #