Provando essa desigualdade para números reais positivos a, b, c, d?

Provando essa desigualdade para números reais positivos a, b, c, d?
Anonim

Para provar qualquer tipo de equação ou teorema, você conecta números e vê se está correto.

Então a questão é pedir para você inserir números reais positivos aleatórios para a, b, c, d e ver se a expressão esquerda é menor ou igual a #2/3#.

Escolha qualquer número real positivo aleatório para a, b, c, d. 0 é um número real, mas não é positivo nem negativo.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 #

Conecte números e simplifique para ver se é maior ou igual à expressão correta.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Então com # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # passa a desigualdade. Isso significa que o domínio para # a, b, c, d # é de #1# para # oo #.