Quais são os extremos locais de f (x) = x ^ 3-7x?

Quais são os extremos locais de f (x) = x ^ 3-7x?
Anonim

Pontos de virada (extrema local) ocorrem quando a derivada da função é zero, ou seja, quando #f '(x) = 0 #.

é quando # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => x = + - sqrt (7/3) #.

desde o segundo derivado #f '' (x) = 6x #e

#f '' (sqrt (7/3))> 0 e f '' (- sqrt (7/3)) <0 #, isso implica que #sqrt (7/3) # é um mínimo relativo e # -sqrt (7/3) # é um máximo relativo.

Os valores y correspondentes podem ser encontrados substituindo de volta a equação original.

O gráfico da função faz verifica os cálculos acima.

gráfico {x ^ 3-7x -16.01, 16.02, -8.01, 8}