O dono de uma loja de estéreo quer anunciar que ele tem muitos sistemas de som diferentes em estoque. A loja possui 7 CD players diferentes, 8 receptores diferentes e 10 caixas de som diferentes. Quantos sistemas de som diferentes o proprietário pode anunciar?

O dono de uma loja de estéreo quer anunciar que ele tem muitos sistemas de som diferentes em estoque. A loja possui 7 CD players diferentes, 8 receptores diferentes e 10 caixas de som diferentes. Quantos sistemas de som diferentes o proprietário pode anunciar?
Anonim

Responda:

O proprietário pode anunciar um total de 560 sistemas de som diferentes!

Explicação:

A maneira de pensar sobre isso é que cada combinação se parece com isso:

1 alto-falante (sistema), 1 receptor, 1 CD player

Se tivéssemos apenas 1 opção para alto-falantes e CD players, mas ainda temos 8 receptores diferentes, então haveria 8 combinações. Se nós apenas consertássemos os alto-falantes (finja que há apenas um sistema de alto-falantes disponível), então podemos trabalhar a partir daí:

# S, R_1, C_1 #

#S, R_1, C_2 #

#S, R_1, C_3 #

#S, R_1, C_8 #

# S, R_2, C_1 #

# S, R_7, C_8 #

Eu não vou escrever todas as combinações, mas o ponto é que, mesmo que o número de falantes seja fixo, haverá:

#N_ "Receptor" xxN_ "Leitor de CD" #

# 7xx8 = 56 #

combinações diferentes! Agora, adicionaremos OUTRA camada de complexidade considerando as opções de alto-falantes:

#C_ "Total" = N_ "Orador" xxN_ "Receptor" xxN_ "Leitor de CD" #

#C_ "Total" = 10xx7xx8 #

#color (verde) (C_ "Total" = 560 #