Qual é a equação na forma padrão da parábola com um foco em (-4, -1) e uma diretriz de y = -3?

Responda:

A equação da parábola é # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

Explicação:

O foco é #F = (- 4, -1) #

A diretriz é # y = -3 #

Qualquer ponto # (x, y) # na parábola é equidistante ao foco e à diretriz.

Assim sendo, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + cancelar (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

gráfico {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0,01) = 0 -10, 10, -5, 5}