Qual é o inverso de y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3)? ?

Responda:

#y = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,776704 x) / 3) # para # 0 <x <oo #

Explicação:

Supondo que #log a = log_ {10} a, ln a = log_e a #

Para # 0 <x <oo #

#y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 #

#y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 #

#log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1 log_e10) #

# (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} #

Onde # c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) #

e # c_1 = log_e10 / (1-log_e10) #

Finalmente

#x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} #

#x = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,767704 y) / 3) #

Vermelho # y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) #

Azul #y = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,776704 x) / 3) #

A fórmula para converter de temperaturas Celsius para Fahrenheit é F = 9/5 C + 32. Qual é o inverso desta fórmula? O inverso é uma função? Qual é a temperatura Celsius que corresponde a 27 ° F?

Ver abaixo. Você pode encontrar o inverso reorganizando a equação de modo que C seja em termos de F: F = 9 / 5C + 32 Subtraia 32 de ambos os lados: F - 32 = 9 / 5C Multiplique ambos os lados por 5: 5 (F - 32) = 9C Divida os dois lados por 9: 5/9 (F-32) = C ou C = 5/9 (F - 32) Para 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Sim, o inverso é uma função de um para um.

O inverso de 3 mod 5 é 2, porque 2 * 3 mod 5 é 1. Qual é o inverso de 3 mod 13?

O inverso de 3 mod 13 é cor (verde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (você pode pensar em mod como sendo o restante após a divisão)

Qual é o inverso de y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

X = 3log (5y) + y ^ 3 Dado: y = 3log (5x) + x ^ 3 Note que isto é definido apenas como uma função com valor real para x> 0. Então é contínuo e estritamente monotonicamente crescente. O gráfico se parece com isto: graph {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Portanto, ele tem uma função inversa, cujo gráfico é formado refletindo sobre a linha y = x ... graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Esta função é expressível tomando a equação original e trocando xey para obter: x = 3log (5y) + y ^ 3 Se esta fosse uma função ma