Duas partículas A e B de massa igual M estão se movendo com a mesma velocidade v como mostrado na figura. Eles colidem completamente inelasticamente e se movem como uma única partícula C. O ângulo θ que o caminho de C faz com o eixo X é dado por:?

Responda:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Explicação:

Na física, o momento deve sempre ser conservado em uma colisão. Portanto, a maneira mais fácil de abordar esse problema é dividindo o momento de cada partícula em seus momentum verticais e horizontais componentes.

Como as partículas têm a mesma massa e velocidade, elas também devem ter o mesmo momento. Para tornar nossos cálculos mais fáceis, apenas assumirei que esse momento é de 1 Nm.

Começando com a partícula A, podemos pegar o seno e o cosseno de 30 para descobrir que ele tem um momento horizontal de #1/2#Nm e um momentum vertical de #sqrt (3) / 2 #Nm

Para a partícula B, podemos repetir o mesmo processo para descobrir que o componente horizontal é # -sqrt (2) / 2 # e o componente vertical é #sqrt (2) / 2 #.

Agora podemos adicionar os componentes horizontais para conseguir que o momento horizontal da partícula C seja # (1-sqrt (2)) / 2 #. Nós também somamos os componentes verticais para obter que a partícula C terá um momento vertical de # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Uma vez que temos essas duas forças componentes, podemos finalmente resolver # theta #. Em um gráfico, a tangente de um ângulo é a mesma coisa que a inclinação, que pode ser encontrada dividindo-se a mudança vertical pela mudança horizontal.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #