Responda:
A sequência converge
Explicação:
Para descobrir se a sequência
Usando a regra do l'Hôpital,
Desde a
O primeiro e o segundo termos de uma sequência geométrica são respectivamente o primeiro e o terceiro termos de uma sequência linear. O quarto termo da sequência linear é 10 e a soma dos seus cinco primeiros termos é 60 Encontre os primeiros cinco termos da sequência linear?
{16, 14, 12, 10, 8} Uma sequência geométrica típica pode ser representada como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e uma sequência aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chamando c_0 a como o primeiro elemento para a sequência geométrica que temos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primeiro e segundo de GS são o primeiro e o terceiro de um LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "O quarto termo da seqüência linear é 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "A soma do seu primeiro cinco termo é 60"):} Resolven
Como você usa o Teste Integral para determinar a convergência ou divergência da série: soma n e ^ -n de n = 1 até infinito?
Pegue a integral int_1 ^ ooxe ^ -xdx, que é finita, e observe que ela limita a soma_ (n = 2) ^ oo n e ^ (- n). Portanto, é convergente, portanto, sum (n = 1) também é (n). A declaração formal do teste integral afirma que se fin [0, oo) rightarrowRR uma função decrescente monotônica que é não-negativa. Então a soma sum (n = 0) ^ oof (n) é convergente se e somente se "sup" _ (N> 0) int_0 ^ Nf (x) dx for finito. (Tau, Terence. Análise I, segunda edição. Agência do livro Hindustan. 2009). Esta afirmação pode parecer um p
Como encontro a convergência ou divergência desta série? soma de 1 a infinito de 1 / n ^ lnn
Converge Considere a série sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ p, onde p> 1. Pelo teste p, esta série converge. Agora, 1 / n ^ ln n <1 / n ^ p para todos os grandes o suficiente n contanto que p seja um valor finito. Assim, pelo teste de comparação direta, sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ ln n converge. De fato, o valor é aproximadamente igual a 2.2381813.