Que tipo de linhas passam (-2,7), (3,6) e (4, 2), (9, 1) em uma grade: nem perpendicular ou paralela?

Responda:

Paralelo

Explicação:

Podemos determinar isso calculando os gradientes de cada linha. Se os gradientes são os mesmos, as linhas são paralelas; se o gradiente de uma linha for -1 dividido pelo gradiente do outro, eles são perpendiculares; se nenhuma das alternativas acima, as linhas não são nem paralelas nem perpendiculares.

O gradiente de uma linha # m #, é calculado por # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # Onde # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # são dois pontos na linha.

Deixei # L_1 # seja a linha passando #(-2,7)# e #(3,6)#

# m_1 = (7-6) / (- 2-3) #

#=1/(-5)#

#=-1/5#

Deixei # L_2 # seja a linha passando #(4,2)# e #(9,1)#

# m_2 = (2-1) / (4-9) #

#=1/-5#

#=-1/5#

Portanto, como os dois gradientes são iguais, as linhas são paralelas.