Quais são as assíntotas e os orifícios, se houver, de f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1)?

Responda:

# x = 1 "" # é a assíntota vertical de #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # é a assíntota horizontal de #f (x) #

Explicação:

Essa equação racional tem uma assíntota vertical e horizontal.

#' '#

A assíntota vertical é determinada pela fatoração do denominador:

#' '#

# x ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (x-1) ^ 2 #

#' '#

Então,# "" x = 1 "" #é uma assíntota vertical.

#' '#

Vamos encontrar a assíntota horizontal:

#' '#

Como é sabido nós temos que verificar ambos os graus do

#' '#

numerador e denominador.

#' '#

Aqui, o grau do numerador é #2# e aquele do

#' '#

denominador é #2# também.

#' '#

E se # (ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x + c_1) #então a assíntota horizantal é #color (azul) (a / (a_1)) #

#' '#

Em #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1) #

#' '#

Mesmo grau no numerador e denominador e depois horizantal

#' '#

assíntota é # y = cor (azul) (1/1) = 1 #

#' '#

#tanto x = 1 e y = 1 "" # são as assíntotas de #f (x) #.

Quais são as assíntotas e os orifícios, se houver, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

O é um buraco em x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Esta é uma função linear com gradiente 1 e intercepto y 1. Ele é definido a cada x exceto x = 0 porque a divisão por 0 é indefinido.

Quais são as assíntotas e os orifícios, se houver, de f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?

Assíntotas verticais em x = {0,1,3} Assíntotas e buracos estão presentes devido ao fato de que o denominador de qualquer fração não pode ser 0, uma vez que a divisão por zero é impossível. Como não há fatores de cancelamento, os valores não permitidos são todos assíntotas verticais. Portanto: x ^ 2 = 0 x = 0 e 3-x = 0 3 = x e 1-x = 0 1 = x Qual é todas as assíntotas verticais.

Quais são as assíntotas e os orifícios, se houver, de f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?

Assíntotas: x = 3, -1, 1 y = 0 buracos: nenhum f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Não existem furos para esta função já que não há polinômios com colchetes comuns que aparecem no numerador e no denominador.Existem apenas restrições que devem ser declaradas para cada polinômio entre colchetes no denominador.Essas restrições são as assíntotas verticais.Tenha em mente que existe também uma assíntota