Como você encontra o valor exato de cos 7pi / 4?

Responda:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Explicação:

Avalie # 7xxpi # em seguida, dividir isso por #4# primeiro

assim # 7xxpi # é # 7xxpi # ou #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

Agora divida # 7xxpi # por #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Que significa #cos (7) (pi) / 4 # é #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Responda:

Primeiro, converta para graus (para muitas pessoas, é mais conveniente trabalhar com elas).

Explicação:

O fator de conversão entre radianos e graus é # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Agora, este é um ângulo especial, que pode ser encontrado usando o triângulos especiais.

Mas primeiro, devemos determinar o ângulo de referência de #315^@#. O ângulo de referência #beta# de qualquer ângulo positivo # theta # está dentro do intervalo # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, ligando o lado do terminal # theta # para o eixo x. A interseção mais próxima com o eixo x para #315^@# estaria em #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Nosso ângulo de referência é #45^@#.

Agora sabemos que devemos usar o # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # triângulo, conforme mostrado no gráfico a seguir.

Agora, é só uma questão de aplicar a definição de cos para encontrar a razão de trigonometria desejada.

#cos = # adjacente / hipotenusa

#cos = 1 / sqrt (2) #ou #0.707#, como um colega contribuinte afirmou. No entanto, para o propósito desse problema, acho que seu professor estaria procurando uma resposta com valor exato: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Espero que isso ajude!

Responda:

# sqrt2 / 2 #

Explicação:

Trig unit circle e trig table ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #