O que é 0,5 com o 5 recorrente como uma fração? 0,555555 ... = 0.bar5

Responda:

#5/9#

Explicação:

# "nós precisamos criar 2 equações com o decimal recorrente" #

# "note que" 0.5555- = 0.bar (5) larro (azul) "barra representa valor recorrente" #

# "let" x = 0.bar (5) a (1) #

# "then" 10x = 5.bar (5) a (2) #

# "ambas as equações têm o valor recorrente após o decimal" #

#"ponto"#

# "subtraindo" (1) "de" (2) "dá" #

# 10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# rArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (azul) "fração requerida" #

Responda:

# 0.bar5 = 5/9 #

Explicação:

Existe um método bacana de atalho para alterar os decimais recorrentes em frações:

Se todos os dígitos se repetirem

Escreva uma fração como:

# ("o (s) dígito (s) recorrente (s)") / (9 "para cada dígito recorrente") #

Em seguida, simplifique, se possível, para obter a forma mais simples.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Se apenas alguns dígitos se repetirem

Escreva uma fração como:

# ("todos os dígitos - dígitos não recorrentes") / (9 "para cada recorrente" e 0 "para cada dígito não recorrente") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #