Qual é o maior número de retângulos com comprimentos laterais inteiros e perímetro 10 que podem ser cortados de um pedaço de papel com largura 24 e comprimento 60?

Responda:

#360#

Explicação:

Se um retângulo tiver perímetro #10# então a soma de seu comprimento e largura é #5#, dando duas opções com lados inteiros:

# 2xx3 # retângulo de área #6#
# 1xx4 # retângulo de área #4#

O pedaço de papel tem área # 24xx60 = 1440 #

Isso pode ser dividido em # 12xx20 = 240 # retângulos com lados # 2xx3 #.

Pode ser dividido em # 24xx15 = 360 # retângulos com lados # 1xx4 #

Portanto, o maior número de retângulos é #360#.

Responda:

#360#

Explicação:

Chamando #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # o problema pode ser declarado como

Determinar

#max n em NN ^ + #

de tal modo que

#n le S / (um cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} em {1,2,3,4} #

dando os pares viáveis

#{1,4},{2,3}# e o resultado desejado é

#n = 1440/4 = 360 #

O comprimento de um retângulo é 3,5 polegadas mais que sua largura. O perímetro do retângulo é de 31 polegadas. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?

Comprimento = 9,5 ", Largura = 6" Comece com a equação do perímetro: P = 2l + 2w. Em seguida, preencha as informações que conhecemos. O Perímetro é 31 "e o comprimento é igual à largura + 3.5". Portanto: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w porque l = w + 3,5. Então nós resolvemos por w dividindo tudo por 2. Nós ficamos então com 15.5 = w + 3.5 + w. Então subtraia 3.5 e combine os w's para obter: 12 = 2w. Finalmente, divida por 2 novamente para encontrar w e obtemos 6 = w. Isso nos diz que a largura é igual a 6 polegadas, metade do problema

O comprimento de um retângulo é 3 vezes sua largura. Se o comprimento fosse aumentado em 2 polegadas e a largura em 1 polegada, o novo perímetro seria de 62 polegadas. Qual é a largura e o comprimento do retângulo?

O comprimento é 21 e a largura é 7 Ill uso l para comprimento e w para largura Primeiro é dado que l = 3w Novo comprimento e largura é l + 2 e w + 1 respectivamente Também novo perímetro é 62 Então, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ou, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Agora temos duas relações entre l e w Substitui primeiro valor de l na segunda equação Nós obtemos, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Colocando este valor de w em uma das equações, l = 3 * 7 l = 21 Então, o comprimento é 21 e a largura é 7

O comprimento de um retângulo é 7 pés maior que a largura. O perímetro do retângulo é de 26 pés. Como você escreve uma equação para representar o perímetro em termos de sua largura (w). Qual o comprimento?

Uma equação para representar o perímetro em termos de sua largura é: p = 4w + 14 e o comprimento do retângulo é de 10 pés. Deixe a largura do retângulo ser w. Deixe o comprimento do retângulo ser l. Se o comprimento (l) for 7 pés mais longo que a largura, então o comprimento pode ser escrito em termos da largura como: l = w + 7 A fórmula para o perímetro de um retângulo é: p = 2l + 2w onde p é o perímetro, l é o comprimento e w é a largura. Substituir w + 7 por l fornece uma equação para representar o perímetro em