Qual é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha que passa por (3,13) e (-8,17)?

Qual é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha que passa por (3,13) e (-8,17)?
Anonim

escreva a equação na forma y = mx + b usando os pontos (3,13) e (-8,17)

Encontre a inclinação #(13-17)/(3+8) = -4/11#

Então encontre a interceptação y, conecte um dos pontos para (x, y)

# 13 = (-4/11) * (3) + b #

Simplificar

# 13 = -12/11 + b #

Resolva para b, adicionar #12/11# para ambos os lados para isolar b

# b = 14 1/11 #

Então você começa a equação

# y = -4 / 11 x + 14 1/11 #

Para encontrar uma equação PERPENDICULAR

A inclinação da equação perpendicular é

Oposto recíproco da equação original

Então a equação original tinha uma inclinação de #-4/11#

Encontre o oposto recíproco dessa inclinação para encontrar a inclinação da equação perpendicular

A nova inclinação é: #11/4#

Então ache b, conectando em um determinado ponto de forma que (3,13) ou (-8,17)

# 17 = (11/4) * (- 8) + b #

Simplificar

# 17 = -22 + b #

Adicione 22 a ambos os lados para isolar b

# b = 39 #

A equação perpendicular é: # y = 11/4 x + 39 #