O perímetro de um jardim é de 62 yd e a área é de 120yd ^ 2, como você encontra as dimensões?

Responda:

eu encontrei # 4,5 "yd" e 26,5 "yd" #

Explicação:

Eu supus que você tivesse um jardim retangular:

Assim:

# 62 = 2x + 2y #

# 120 = xy #

A partir do segundo: # x = 120 / y # substituído no primeiro:

# 62 = 2 * 120 / y + 2y # reorganizando:

# 2y ^ 2-62y + 240 = 0 #

Usando a fórmula quadrática:

#y_ (1,2) = (62 + -sqrt (3844-1920)) / 4 = (62 + -sqrt (1924)) / 4 #

Você tem duas soluções:

# y_1 = 4,534 #

# y_2 = 26,466 #

Podemos escolher o primeiro # y = 4,534 ~~ 4,5 #, para obter # x = 26.466 ~~ 26.5 # (ou vice-versa).

O comprimento de um jardim retangular é 5 menos de duas vezes a largura. Há uma calçada de 5 pés de largura em 2 lados que tem uma área de 225 pés quadrados. Como você encontra as dimensões do jardim?

Dimensões de um jardim são 25x15 Seja xo comprimento de um retângulo e y é a largura. A primeira equação que pode ser derivada de uma condição "O comprimento de um jardim retangular é 5 menos que duas vezes a largura" é x = 2y-5 A história com uma calçada precisa de esclarecimento. Primeira pergunta: é calçada dentro do jardim ou fora? Vamos assumir o seu exterior porque parece mais natural (uma calçada para as pessoas que vão ao redor do jardim apreciando as belas flores que crescem dentro). Segunda pergunta: é calçada em d

Digamos que eu tenha 480 dólares para cercar em um jardim retangular. A vedação para os lados norte e sul do jardim custa US $ 10 por pé e a cerca para os lados leste e oeste custa US $ 15 por pé. Como posso encontrar as dimensões do maior jardim possível?

Vamos chamar o comprimento dos lados N e S x (pés) e os outros dois nós chamaremos de y (também em pés). Então o custo da cerca será: 2 * x * $ 10 para N + S e 2 * y * $ 15 para E + W Então a equação para o custo total da cerca será: 20x + 30y = 480 Nós separamos y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Área: A = x * y, substituindo y na equação que obtemos: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Para encontrar o máximo, temos que diferenciar essa função e, em seguida, definir a derivada para 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 O qual reso

Originalmente as dimensões de um retângulo eram 20cm por 23cm. Quando ambas as dimensões foram reduzidas na mesma quantidade, a área do retângulo diminuiu em 120cm². Como você encontra as dimensões do novo retângulo?

As novas dimensões são: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova área: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolvendo a equação quadrática: x_1 = 40 (alta porque é maior que 20 e 23) x_2 = 3 As novas dimensões são: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20