A altitude de um triângulo equilátero é 12. Qual é o comprimento de um lado e qual é a área do triângulo?

A altitude de um triângulo equilátero é 12. Qual é o comprimento de um lado e qual é a área do triângulo?
Anonim

Responda:

O comprimento de um lado é # 8sqrt3 # e a área é # 48sqrt3 #.

Explicação:

Deixe o comprimento do lado, a altitude (altura) e a área seja s, h e A, respectivamente.

#color (branco) (xx) h = sqrt3s / 2 #

# => s * sqrt3 / 2color (vermelho) (* 2 / sqrt3) = 12color (vermelho) (* 2 / sqrt3) #

# => s = 12 * 2 / sqrt3color (azul) (* sqrt3 / sqrt3) #

#color (branco) (xxx) = 8sqrt3 #

#color (branco) (xx) A = ah / 2 #

#color (branco) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 #

#color (branco) (xxx) = 48sqrt3 #