![Quais são os extremos de f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x no intervalo [1,6]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Quais são os extremos de f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x no intervalo [1,6]?")
Responda:
Sempre comece com um esboço da função no intervalo.
Explicação:
No intervalo 1,6, o gráfico se parece com isto:
Como observado no gráfico, a função é aumentando de 1 a 6. Então, há nenhum mínimo ou máximo local.
No entanto, os extremos absolutos existirão nos pontos finais do intervalo:
mínimo absoluto: f (1)
máximo absoluto: f (6)
Espero que tenha ajudado
Quais são os extremos locais de f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x + 13?
O máximo local é 25 + (26sqrt (13/3)) / 3 O mínimo local é 25 - (26sqrt (13/3)) / 3 Para encontrar extremos locais, podemos usar o primeiro teste derivativo. Sabemos que em extremos locais, no mínimo, a primeira derivada da função será igual a zero. Então, vamos pegar a primeira derivada e configurá-la igual a 0 e resolver para x. f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x +13 f '(x) = -3x ^ 2 + 6x + 10 0 = -3x ^ 2 + 6x + 10 Esta igualdade pode ser resolvida facilmente com a equação quadrática. Fórmula. No nosso caso, a = -3, b = 6 ec = 10 estados da fórmula
Quais são o vértice, o eixo de simetria, o valor máximo ou mínimo, o domínio e o intervalo da função, e xey intercepta para f (x) = x ^ 2-10x?
F (x) = x ^ 2-10x é a equação de uma parábola com uma orientação normal (o eixo de simetria é uma linha vertical) que se abre para cima (pois o coeficiente de x ^ 2 não é negativo) reescrevendo em declive-vértice forma: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 O vértice está em (5, -25) O eixo de simetria passa através do vértice como uma linha vertical: x = 5 A partir dos comentários de abertura, sabemos que (-25) é o valor mínimo. O Domínio é {xepsilonRR} O Alcance é f (x) epsilon RR
Quais são o vértice, o eixo de simetria, o valor máximo ou mínimo, o domínio e o intervalo da função, e xey intercepta para y = x ^ 2-10x + 2?
Y = x ^ 2-10x + 2 é a equação de uma parábola que se abrirá para cima (por causa do coeficiente positivo de x ^ 2) Assim, terá um Mínimo A Inclinação desta parábola é (dy) / (dx) = 2x-10 e este declive é igual a zero no vértice 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 A coordenada X do vértice será 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 O vértice é colorido (azul) ((5, -23) e tem uma cor de Valor Mínimo (azul) (- 23 neste ponto. O eixo de simetria é colorido (azul) (x = 5 O domínio será cor (azul) (inRR (todos os núm