Suponha que você lance um projétil com uma velocidade alta o suficiente para atingir um alvo à distância. Considerando que a velocidade é de 34 m / se a distância do alcance é de 73 m, quais são os dois ângulos possíveis para o lançamento do projétil?
Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70,88 °. O movimento é um movimento parabólico, que é a composição de dois movimentos: o primeiro, horizontal, é um movimento uniforme com lei: x = x_0 + v_ (0x) teo segundo é um movimento desacelerado com lei: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, onde: (x, y) é a posição no tempo t; (x_0, y_0) é a posição inicial; (v_ (0x), v_ (0y)) são os componentes da velocidade inicial, ou seja, para as leis de trigonometria: v_ (0x) = v_0cosalfa v_ (0y) = v_0sinalpha (alfa é o ângulo que a velocidade vetorial forma
A intensidade de um sinal de rádio da estação de rádio varia inversamente como o quadrado da distância da estação. Suponha que a intensidade seja de 8000 unidades a uma distância de 2 milhas. Qual será a intensidade a uma distância de 6 milhas?
(Apr.) 888,89 "unidade". Deixe eu, e d resp. denotar a intensidade do sinal de rádio e a distância em milhas) do local da estação de rádio. Nos é dado que, eu prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ou, Id ^ 2 = k, kne0. Quando eu = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Daí, Id ^ 2 = k = 32000 Agora, para encontrar I ", quando" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ ~ 888,89 "unidade".
O caminho de uma bola de futebol chutada por um kicker pode ser modelado pela equação y = -0,04x ^ 2 + 1,56x, onde x é a distância horizontal em jardas e y é a altura correspondente em jardas. Qual é a altura máxima aproximada do futebol?
15,21 jardas ou ~~ 15 jardas Essencialmente nos pedem para encontrar o vértice que é a altura máxima do futebol. A fórmula para encontrar o vértice é x = (- b) / (2a) A partir da equação dada, a = -0,04 eb = 1,56 Quando substituímos isto na fórmula: x = (- 1,56) / (2 * -0,04 ) = 19,5 larr A distância percorrida pela bola para atingir o seu máximo. height O que acabamos de encontrar é, na verdade, o valor x para o vértice, mas ainda precisamos do valor y. Para encontrar o valor de y, precisamos substituir x na equação original: y = -0,04 (19,5)