Sarah pode remar em um barco a remo a 6 m / s em água parada. Ela sai em um rio de 400 m em um ângulo de 30 a montante. Ela alcança a outra margem do rio a 200 m a jusante do ponto oposto direto de onde ela começou. Determinar a corrente do rio?

Vamos considerar isso como um problema de projétil onde não há aceleração.

Deixei # v_R # ser corrente do rio. O movimento de Sarah tem dois componentes.

1. Através do rio.
2. Ao longo do rio.

   Ambos são ortogonais entre si e, portanto, podem ser tratados de forma independente.

3. Dado é a largura do rio # = 400 m #
4. Ponto de pouso no outro banco # 200 m # a jusante do ponto de partida oposto direto.
5. Sabemos que o tempo gasto para remar diretamente deve ser igual ao tempo gasto para viajar # 200 m # jusante paralelo à corrente. Que seja igual a # t #.

Configurando a equação do outro lado do rio

# (6 cos30) t = 400 #

# => t = 400 / (6 cos30) #……(1)

Equação paralela à corrente, ela rema a montante

# (v_R-6sin 30) t = 200 # …..(2)

Usando (1) para reescrever (2), obtemos

# (v_R-6sin 30) xx400 / (6 cos30) = 200 #

# => v_R = 200 / 400xx (6 cos30) + 6sem 30 #

# => v_R = 2.6 + 3 #

# => v_R = 5.6 ms ^ -1 #