Qual é o domínio e alcance de y = x ^ 2 / (x ^ 2-16)?

Responda:

Domínio: # (- oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) #

Alcance: # (- oo, oo) #

Explicação:

# y = x ^ 2 / (x ^ 2-16) #

O denominador não pode ser 0, senão a equação seria indefinida.

# x ^ 2-16! = 0 #

# x ^ 2! = 16 #

#x! = + - 4 #

# x # não pode ser igual #4# ou #-4#, então o domínio é restrito a esses valores. O intervalo não é restrito; # y # pode pegar qualquer valor.

Domínio: # (- oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) #

Alcance: # (- oo, oo) #

Podemos verificar isso representando graficamente a equação:

gráfico {x ^ 2 / (x ^ 2-16) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}