Qual é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha que passa por (7,23) e (1,2)?

Qual é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha que passa por (7,23) e (1,2)?
Anonim

Responda:

Veja o processo de solução abaixo.

Explicação:

Primeiro, precisamos determinar a inclinação da linha passando pelos dois pontos. A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: #m = (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) / (cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) #

Onde # m # é a inclinação e (#color (azul) (x_1, y_1) #) e (#color (vermelho) (x_2, y_2) #) são os dois pontos da linha.

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

#m = (cor (vermelho) (2) - cor (azul) (23)) / (cor (vermelho) (1) - cor (azul) (7)) = (-21) / - 6 = (-3 xx 7) / (- 3 xx 2) = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- 3))) xx 7) / (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- 3))) xx 2) = 7/2 #

Então a inclinação de qualquer linha perpendicular a essa linha, vamos chamar essa inclinação # m_p #, será o inverso negativo da inclinação da linha que é perpendicular a, ou:

#m_p = -1 / m #

Portanto, para o problema:

#m_p = -2 / 7 #