Qual é a inclinação da linha entre (-1, 15) e (4, 3)?

Responda:

y = mx + b Calcule a inclinação, m, a partir dos valores de pontos fornecidos, resolva para b usando um dos valores de ponto e verifique sua solução usando os outros valores de ponto.

Explicação:

Uma linha pode ser considerada como a razão da mudança entre posições horizontal (x) e vertical (y). Assim, para quaisquer dois pontos definidos por coordenadas cartesianas (planares) como as dadas neste problema, você simplesmente configura as duas mudanças (diferenças) e então faz a relação para obter a inclinação, m.

Diferença vertical “y” = y2 - y1 = 3 - 15 = -12

Diferença horizontal “x” = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5

Rácio = "subida ao longo da corrida", ou vertical sobre a horizontal = -12 / 5 para a inclinação, m.

Uma linha tem a forma geral de y = mx + b, ou posição vertical é o produto da inclinação e posição horizontal, x, mais o ponto onde a linha cruza (intercepta) o eixo x (a linha onde z é sempre zero Então, depois de calcular a inclinação, você pode colocar qualquer um dos dois pontos conhecidos na equação, deixando-nos apenas a interceptação 'b' desconhecida.

15 = (-12/5) (-1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b

Assim, a equação final é y = - (12/5) x + 63/5

Em seguida, verificamos isso substituindo o outro ponto conhecido pela equação:

3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 CORRETO!