Qual é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha que passa por (-2,6) e (9, -13)?

Qual é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha que passa por (-2,6) e (9, -13)?
Anonim

Responda:

A inclinação de uma linha perpendicular é #11/19#

Explicação:

Primeiro, precisamos determinar a inclinação da linha que passa por esses dois pontos. A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: #m = (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) / (cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) #

Onde # m # é a inclinação e (#color (azul) (x_1, y_1) #) e (#color (vermelho) (x_2, y_2) #) são os dois pontos da linha.

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

#m = (cor (vermelho) (- 13) - cor (azul) (6)) / (cor (vermelho) (9) - cor (azul) (- 2)) #

#m = (cor (vermelho) (- 13) - cor (azul) (6)) / (cor (vermelho) (9) + cor (azul) (2)) #

#m = -19 / 11 #

A inclinação de uma linha perpendicular, vamos chamá-lo # m_p # é o inverso negativo da inclinação da linha perpendicular a. Ou #m_p = = 1 / m #

Portanto, a inclinação de uma linha perpendicular nesse problema é:

#m_p = - -11 / 19 #

#m_p = 11/19 #