Qual é o declive da linha -2x-5y = 11?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Podemos transformar essa linha no formulário padrão para equações lineares. A forma padrão de uma equação linear é: #color (vermelho) (A) x + cor (azul) (B) y = cor (verde) (C) #

Onde, se possível, #color (vermelho) (A) #, #color (azul) (B) #e #color (verde) (C) #são inteiros, e A é não-negativo, e, A, B e C não têm fatores comuns além de 1

Para transformar essa equação, precisamos multiplicar cada lado da equação #color (vermelho) (- 1) # para garantir o coeficiente de # x # é positivo, mantendo a equação balanceada:

#color (vermelho) (- 1) (- 2x - 5y) = cor (vermelho) (- 1) xx 11 #

# (cor (vermelho) (- 1) xx -2x) + (cor (vermelho) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (vermelho) (2) x + cor (azul) (5) y = cor (verde) (- 11) #

A inclinação de uma equação na forma padrão é: #m = -color (vermelho) (A) / cor (azul) (B) #

Substituindo o # x # e # y # coeficientes dá:

#m = -color (vermelho) (2) / cor (azul) (5) #

Responda:

A inclinação é #-2/5#.

Explicação:

Encontre o declive:

# -2x-5y = 11 #

Resolva para # y #, que lhe dará a forma de interceptação de inclinação de uma equação linear: # y = mx + b #, Onde # m # é a inclinação e # b # é a interceptação de y.

Adicionar # 2x # para ambos os lados da equação.

# cor (vermelho) cancelar (cor (preto) (2x)) + cor (vermelho) cancelar (cor (preto) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Simplificar.

# -5y = 2x + 11 #

Divida os dois lados por #-5#.

# (cor (vermelho) cancelar (cor (preto) (- 5)) y) / (cor (vermelho) cancelar (cor (preto) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Forma de intercepção de inclinação.

# y = -2 / 5x-11 #

A inclinação é #-2/5#

A equação de uma linha é 2x + 3y - 7 = 0, encontre: - (1) declive da linha (2) a equação de uma linha perpendicular à linha dada e passando pela interseção da linha x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primeira parte em muitos detalhes demonstrando como os primeiros princípios funcionam. Uma vez usado para estes e usando atalhos, você usará muito menos linhas. cor (azul) ("Determinar a intercepção das equações iniciais") x-y + 2 = 0 "" ....... Equação (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equação ( 2) Subtraia x de ambos os lados da Eqn (1) dando -y + 2 = -x Multiplique ambos os lados por (-1) + y-2 = + x "" ........... Equação (1_a

Qual é a equação em forma de declive de ponto e forma de interseção de declive para a linha dada declive = -3 passando por (2,6)?

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de interseção de inclinação" é. • cor (branco) (x) y = mx + b "onde m é o declive e b o intercepto em y" "aqui" m = -3 "e" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 (x-2) larro (vermelho) "em forma de declive de pontos" rArry-

Qual é a equação em forma de declive de ponto e forma de interseção de declive da linha dada declive 3 5 que passa através do ponto (10, 2)?

Forma do declive do ponto: y-y_1 = m (x-x_1) m = declive e (x_1, y_1) é a forma de intercepção do declive do ponto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (que pode ser observado a partir da equação anterior também) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0