Qual é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha que passa por (-7,3) e (-14,14)?

Qual é a inclinação de qualquer linha perpendicular à linha que passa por (-7,3) e (-14,14)?
Anonim

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7/11

Explicação:

A inclinação de qualquer linha perpendicular a outra é o inverso da inclinação da linha de referência. A equação da linha geral é y = mx + b, então o conjunto de linhas perpendiculares a isto será y = - (1 / m) x + c.

y = mx + b Calcule a inclinação, m, a partir dos valores de pontos fornecidos, resolva para b usando um dos valores de ponto e verifique sua solução usando os outros valores de ponto.

Uma linha pode ser considerada como a razão da mudança entre posições horizontal (x) e vertical (y). Assim, para quaisquer dois pontos definidos por coordenadas cartesianas (planares) como as dadas neste problema, você simplesmente configura as duas mudanças (diferenças) e então faz a relação para obter a inclinação, m.

Diferença vertical “y” = y2 - y1 = 14 - 3 = 11

Diferença horizontal “x” = x2 - x1 = -14 - -7 = -7

Rácio = "subida ao longo da corrida", ou vertical sobre a horizontal = 11 / -7 = -11 / 7 para a inclinação, m.

Uma linha tem a forma geral de y = mx + b, ou posição vertical é o produto da inclinação e posição horizontal, x, mais o ponto onde a linha cruza (intercepta) o eixo x (a linha onde z é sempre zero Então, depois de calcular a inclinação, você pode colocar qualquer um dos dois pontos conhecidos na equação, deixando-nos apenas a interceptação 'b' desconhecida.

3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b

Assim, a equação final é y = - (11/7) x - 8

Em seguida, verificamos isso substituindo o outro ponto conhecido pela equação:

14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 CORRETO!

Portanto, se a nossa equação original for y = - (11/7) x - 8, o conjunto de linhas perpendiculares a ela terá uma inclinação de 7/11.