Os pontos finais do diâmetro de um círculo são (-4, -5) e (-2, -1). Qual é o centro, o raio e a equação?

Responda:

O centro é# (- 3, -3), "radius r" = sqrt5 #.

O eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Explicação:

Deixe os pts dados. estar #A (-4, -5) e B (-2, -1) #

Uma vez que estas são as extremidades de um diâmetro, o mid-pt. # C # do segmento # AB # é o centro do círculo.

Portanto, o centro é # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "é o raio do círculo" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Finalmente, a eqn. do círculo, com centro #C (-3, -3) #e raio# r #, é

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, ou seja, x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Você recebe um círculo B cujo centro é (4, 3) e um ponto em (10, 3) e outro círculo C cujo centro é (-3, -5) e um ponto nesse círculo é (1, -5) . Qual é a razão entre o círculo B e o círculo C?

3: 2 "ou" 3/2 "nós precisamos calcular os raios dos círculos e comparar" "o raio é a distância do centro ao ponto" "no círculo" "centro de B" = (4,3 ) "e o ponto é" = (10,3) "desde que as coordenadas y sejam ambas 3, então o raio é" "a diferença nas coordenadas x raio" rArr "de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" e ponto é "= (1, -5)" coordenadas y são ambos - 5 "rArr" raio de C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (cor (vermelho) &quo

O círculo A tem um raio de 2 e um centro de (6, 5). O círculo B tem um raio de 3 e um centro de (2, 4). Se o círculo B é traduzido por <1, 1>, ele se sobrepõe ao círculo A? Se não, qual é a distância mínima entre pontos em ambos os círculos?

"círculos se sobrepõem"> "o que temos que fazer aqui é comparar a distância (d)" "entre os centros à soma dos raios" • "se soma dos raios"> d "então círculos se sobrepõem" • "se soma de raios "<d" depois não há sobreposição "" antes do cálculo d precisamos encontrar o novo centro "" de B após a tradução dada "" sob a tradução "<1,1> (2,4) para (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larro (vermelho) "novo centro de B" "para

Pontos (–9, 2) e (–5, 6) são pontos finais do diâmetro de um círculo Qual é o comprimento do diâmetro? Qual é o ponto central C do círculo? Dado o ponto C encontrado na parte (b), indique o ponto simétrico para C em torno do eixo x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) ponto simétrico sobre o eixo x: (-7, -4) Dado: pontos finais do diâmetro de um círculo: (- 9, 2), (-5, 6) Use a fórmula de distância para encontrar o comprimento do diâmetro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Use a fórmula do ponto médio para encontre o centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Use a regra de coordenadas para reflexão sobre o eixo