Qual é a equação y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) no formato padrão?

$Qual é a equação y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) no formato padrão?$

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

A forma padrão de uma equação linear é: #color (vermelho) (A) x + cor (azul) (B) y = cor (verde) (C) #

Onde, se possível, #color (vermelho) (A) #, #color (azul) (B) #e #color (verde) (C) #são inteiros, e A é não-negativo, e, A, B e C não têm fatores comuns além de 1

Para transformar essa equação em forma Linear Padrão, primeiro multiplique cada lado da equação #color (vermelho) (5) # para eliminar a fração. Precisamos que todos os coeficientes e a constante sejam inteiros:

#color (vermelho) (5) (y + 1) = cor (vermelho) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (vermelho) (5) (y + 1) = cancelar (cor (vermelho) (5)) xx 4 / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (5))) (x + 7) #

#color (vermelho) (5) (y + 1) = cor (azul) (4) (x + 7) #

Em seguida, precisamos expandir os termos entre parênteses em cada lado da equação, multiplicando os termos entre parênteses pelo termo fora dos parênteses:

# (cor (vermelho) (5) xx y) + (cor (vermelho) (5) xx 1) = (cor (azul) (4) xx x) + (cor (azul) (4) xx 7) #

# 5 + 5 = 4x + 28 #

Então, precisamos mover o # x # termo para o lado esquerdo da equação e as constantes para o lado direito da equação. Portanto, precisamos subtrair #color (vermelho) (4x) # e #color (azul) (5) # de cada lado da equação para conseguir isso, mantendo a equação balanceada:

# cor (vermelho) (4x) + 5y + 5 - cor (azul) (5) = cor (vermelho) (4x) + 4x + 28 - cor (azul) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Para completar a transformação, o coeficiente do # x # prazo deve ser positivo. Portanto, precisamos multiplicar cada lado da equação #color (vermelho) (- 1) # para conseguir isso, mantendo a equação equilibrada:

#color (vermelho) (- 1) (- 4x + 5y) = cor (vermelho) (- 1) xx 23 #

# (cor (vermelho) (- 1) xx -4x) + (cor (vermelho) (- 1) xx 5a) = -23 #

#color (vermelho) (4) x - cor (azul) (5) y = cor (verde) (- 23) #

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141 Se X = pontuação matemática e Y = pontuação verbal, E (X) = 720 e SD (X) = 100 E (Y) = 640 e SD (Y) = 100 Você não pode adicionar esses desvios padrão para encontrar o padrão desvio para o escore composto; no entanto, podemos adicionar variações. A variação é o quadrado do desvio padrão. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, mas já que queremos o desvio padrão, simplesmente pegue a raiz quadrada desse número. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Ass