Quais são as assíntotas de y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Responda:

Assíntotas Verticais:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Assíntota Horizontal:

# y = -1 #

Explicação:

# y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

1. Asymptotes Verical

   Como o denominador não poderia ser 0

   encontramos os possíveis valores de x que fariam a equação no denominador 0

#x (2x + 3) = 0 #

Assim sendo

# x = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 #

são assíntotas verticais.

1. Assíntotas horizontais

Como o grau de numerador e denominador é o mesmo, temos assíntotas horizontais

# y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # é uma assíntota horizontal para # xrarr + -oo #

gráfico {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}