Responda:
Sua altitude e a posição do centro de gravidade da Terra.
Explicação:
A equação para
# g_E # = aceleração devido a queda livre na Terra (# ms ^ -2 # )# G # = constante gravitacional (# ~ 6,67 * 10 ^ -11Nm ^ 2kg ^ -2 # )#MIM# = massa do objeto (# ~ 5.972 * 10 ^ 24kg # )# r # = distância entre o centro de gravidade dos dois objectos (# m # )
Desde a
Digamos que você estivesse a 7000 km do centro de gravidade da Terra:
Agora 5000km:
Mas se
Uma alteração de 1m tem uma pequena alteração no valor para
Além disso,
A superfície de jogo no jogo de curling é uma folha retangular de gelo com uma área de cerca de 225m ^ 2. A largura é cerca de 40 m menor que o comprimento. Como você encontra as dimensões aproximadas da superfície de jogo?
Expresse a largura em termos de comprimento, depois substitua e resolva para chegar às dimensões de L = 45m e W = 5m Começamos com a fórmula de um retângulo: A = LW Recebemos a área e sabemos que a largura é de 40m menos que o comprimento. Vamos escrever a relação entre L e W abaixo: W = L-40 E agora podemos resolver A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Vou subtrair L ^ 2-40L de ambos os lados, então multiplique por -1 para que L ^ 2 seja positivo: L ^ 2-40L-225 = 0 Agora vamos fatorar e resolver para L: (L-45) (L + 5) = 0 (L-45 ) = 0 L = 45 e (L + 5) = 0 L = -5 Entã
A densidade do núcleo de um planeta é rho_1 e a da camada externa é rho_2. O raio do núcleo é R e o do planeta é 2R. Campo gravitacional na superfície externa do planeta é o mesmo que na superfície do núcleo que é a relação rho / rho_2. ?
3 Suponha que a massa do núcleo do planeta seja m e que a camada externa seja m 'Assim, o campo na superfície do núcleo é (Gm) / R ^ 2 E, na superfície da casca, será (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dado que ambos são iguais, então, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 ou, 4m = m + m 'ou, m' = 3m Agora, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densidade) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Assim, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Então, rho_1 = 7/3 rho_2 ou, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3
O período de um satélite que se move muito próximo da superfície da terra do raio R é de 84 minutos. qual será o período do mesmo satélite, se for tirado a uma distância de 3R da superfície da terra?
A. 84 min A terceira lei de Kepler afirma que o período ao quadrado está diretamente relacionado ao raio cúbico: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 onde T é o período, G é a constante gravitacional universal, M é a massa da terra (neste caso), e R é a distância dos centros dos dois corpos. A partir disso podemos obter a equação para o período: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Parece que se o raio for triplicado (3R), então T aumentaria por um fator de sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 No entanto, a distância R deve ser medida a partir dos centros dos corpos. O problema afirma