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Explicação:
# "one way é encontrar as descontinuidades de f (x)" # O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser.
# "solve" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (vermelho) "valor excluído" #
#rArr "domain is" x inRR, x! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larro (azul) "intervalo de notação" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" #
# "dividir numerador / denominador por" x ^ 7 #
#f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 # Como
# xto + -oo, f (x) a0 / 3 = 0larrcolor (vermelho) "valor excluído" #
#rArr "intervalo é" y inRR, y! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larro (azul) "intervalo de notação" # graph {1 / (3x ^ 7) -10, 10, -5, 5}
A função f é tal que f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b para x <1 / (2a) Onde aeb são constantes para o caso onde a = 1 eb = -1 Find f ^ - 1 (cf e encontre seu domínio sei domínio de f ^ -1 (x) = alcance de f (x) e é -13/4 mas não conheço direção de sinal de desigualdade?
Ver abaixo. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Intervalo: Coloque em forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valor mínimo -13/4 Isso ocorre em x = 1/2 Então o intervalo é (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Usando a fórmula quadrática: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Com um pouco de reflexão, podemos ver que, para o domínio, temos o inverso necessário. : f ^ (- 1) (x) = (1-s
Qual é o domínio da função combinada h (x) = f (x) - g (x), se o domínio de f (x) = (4,4.5) e o domínio de g (x) é [4, 4.5 )
O domínio é D_ {f-g} = (4,4,5). Veja explicação. (f-g) (x) só pode ser calculado para aqueles x, para os quais f e g são definidos. Então podemos escrever que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aqui temos D_ {f-g} = (4,4,5) nn [4,4,5] = (4,4,5)
Se a função f (x) tem um domínio de -2 <= x <= 8 e um intervalo de -4 <= y <= 6 e a função g (x) é definida pela fórmula g (x) = 5f ( 2x)) então quais são o domínio e alcance de g?
Abaixo. Use transformações básicas de função para encontrar o novo domínio e intervalo. 5f (x) significa que a função é esticada verticalmente por um fator de cinco. Portanto, o novo intervalo abrangerá um intervalo cinco vezes maior que o original. No caso de f (2x), um trecho horizontal por um fator de meio é aplicado à função. Portanto, as extremidades do domínio estão divididas ao meio. E voilà!