Alguém me ajuda a encontrar A, sabe A = 1 / 1xx2xx3 + 1 / 2xx3xx4 + 1 / 3xx4xx5 + ... + 1 / 8xx9xx10?

Responda:

# => A = 9161/140 #

Explicação:

Os termos listados:

# 1/1 xx 2 xx 3 = 6 #

# 1/2 xx 3 xx 4 = 6 #

# 1/3 xx 4 xx 5 = 20/3 #

# 1/8 xx 9 xx 10 = 45/4 #

Somando todos os termos:

#A = 6 + 6 + 20/3 + 15/2 + 42/5 + 28/3 + 72/7 + 45/4 #

#A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 #

#A = 39/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 #

Se você continuar a encontrar denominadores comuns e soma, você chegará a:

# => A = 9161/140 #