Responda:
Comprimento: 9 polegadas
Largura: 3 polegadas
Explicação:
Você usa a informação dada a você para escrever um sistema de duas equações.
O perímetro de um retângulo é igual à soma de seu comprimento e largura, multiplicado por
#color (azul) (P = 2 * (L + w)) #
No seu caso, você sabe que
Esta será sua primeira equação.
Agora concentre-se no fato de que seu comprimento é Três vezes maior que sua largura. Isso pode ser escrito assim
Seu sistema será
Para resolver o comprimento e a largura do retângulo, use a expressão que você tem para
Isso significa que
A diagonal de um retângulo é de 13 polegadas. O comprimento do retângulo é 7 polegadas maior que sua largura. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?
Vamos chamar a largura x. Então o comprimento é x + 7 A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retangular. Então: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ou (preenchendo o que sabemos) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Uma equação quadrática simples resolvendo em: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Apenas a solução positiva é utilizável assim: w = 5 el = 12 Extra: O triângulo (5,12,13) é o segundo triângulo pitagórico mais simples (onde todos os lados são números inteir
O comprimento de um retângulo é 3,5 polegadas mais que sua largura. O perímetro do retângulo é de 31 polegadas. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?
Comprimento = 9,5 ", Largura = 6" Comece com a equação do perímetro: P = 2l + 2w. Em seguida, preencha as informações que conhecemos. O Perímetro é 31 "e o comprimento é igual à largura + 3.5". Portanto: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w porque l = w + 3,5. Então nós resolvemos por w dividindo tudo por 2. Nós ficamos então com 15.5 = w + 3.5 + w. Então subtraia 3.5 e combine os w's para obter: 12 = 2w. Finalmente, divida por 2 novamente para encontrar w e obtemos 6 = w. Isso nos diz que a largura é igual a 6 polegadas, metade do problema
Originalmente, um retângulo era duas vezes maior que largo. Quando 4m foram adicionados ao seu comprimento e 3m subtraídos de sua largura, o retângulo resultante tinha uma área de 600m ^ 2. Como você encontra as dimensões do novo retângulo?
Largura original = 18 metros Comprimento original = 36 mtres O truque com esse tipo de pergunta é fazer um esboço rápido. Dessa forma, você pode ver o que está acontecendo e elaborar um método de solução. Conhecido: área é "largura" xx "comprimento" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Subtraia 600 de ambos os lados => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Não é lógico que um comprimento seja negativo neste contexto, portanto w = 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~